MATEMATIKA~kelas IX

BAB 1 Kesebangunan dan kongruen

*Bangun datar-bangun datar yg memiliki bentuk dan ukuran (besar) yg sama disebut kongruen

*Dua buah bangun datar disebut sebangun jika kedua bangun datar itu memiliki bentuk yg sama dan sisi-sisi yg seletak dari kedua bangun datar itu sebanding

-jika dua bangun datar, maka pastilah kedua bangun datar itu sebangun
-jika dua bangun datar sebangun, maka kedua bangun datar itu belum tentu kongruen

*sifat-sifat kongruen
- refleksif : sebuah segitiga,ruas garis,atw sudut kongruen dg dirinya.
Misalnya,
segitiga ABC kongruen dg segitiga ABC,
- simetris :
misalnya, jika AB=CD,maka CD=AB
- transitif :
misalnya, jika AB=DE, dan DE=PQ maka AB=PQ

*Postulat kekongruenan segitiga
1) S sd S (sisi sudut sisi)
jika dua buah sisi dan sebuah sudut apit dari segitiga kongruen dengan dua buah sisi dan sebuah sudut apit dari segitiga yang lain maka kedua segitiga itu kongruen

2) Sd S Sd (sudut sisi sudut)
jika dua buah sudut dan sebuah sisi apit dari sebuah segitiga kongruen dengan dua buah sudut dan sebuah sisi apit dari segitiga yang lain, maka kedua segitiga itu adalah kongruen

3) S S S (sisi,sisi,sisi)
jika setiap sisi dari sebuah segitiga kongruen dengan setiap sisi yg bersesuaian dari segitiga yg lainnya,maka kedua segitiga itu adalah kongruen

*Dua buah segibanyak disebut sebangun, jika memenuhi kedua syarat berikut :
a)sudut-sudut yg bersesuaian dari kedua segibanyak itu sama besar
b)perbandingan sisi-sisi yg bersesuaian dari kedua segibanyak itu sama

*Skala = JP/JS
ket :
JP adalah jarak peta
JS adalah jarak sebenarnya

BAB 2 Kubus dan Balok

*Kubus dan balok
-memiliki 6 sisi, 8 titik sudut, 12 rusuk yg sama panjang, 6 bidang diagonal, dan 4 diagonal ruang
-sisi = ABCD, EFGH, ABEF, CDGH, BCFG, dan ADEH
-titik sudut = A,B,C,D,E,F,G,H
-rusuk = AB,BC,CD,AD,EF,FG,HG,EH,BF,CG,AE,DH
-diagonal = AC,BD,BG,CF,DG,CH,AH,DE,EG,HF,AF,BE
-bidang diagonal = ABHG, DCEF, BCEH, ADFG, BDHF, ACEG
-diagonal ruang = AG,BH,EC,DF

*Kubus
a) jumlah panjang rusuk
Jpr = 12 x s
b)Luas Permukaan
L = 6 x s^2 (^2=pangkat 2)
c)Volume
V= s^3 (^3=pangkat 3)

*Balok
a) jumlah panjang rusuk
Jpr = 4(p+l+t)
b) Volume balok
V = p x l x t
c) Luas
L = 2(pt + pl + lt)

ket :
Jpr = jumlah panjang rusuk
L = luas permukaan
V = Volume
p = panjang
l = lebar
t = tinggi